Я могу видеть только имя отправителя сообщения, а не адрес!

По умолчанию, если адреса отправителя, копии или скрытой копии имеются в вашей адресной книге, Thunderbird при просмотре сообщения будет отображать имя человека вместо его адреса электронной почты.

Чтобы изменить это поведение, выберите Инструменты > НастройкиПравка > НастройкиThunderbird > Настройки. На панели Дополнительно > вкладка Чтение и отображение tabОтображение > вкладка Дополнительно, снимите флажок "Показывать только имя для людей, находящихся в моей адресной книге".