Olá Amigo,

Logo abaixo estou deixando um link que contem instruções de como restaurar uma sessão perdida.

https://support.mozilla.org/pt-BR/kb/restaurar-sessao-anterior

Essas instruções só se referem a restauração de abas de uma sessão em um navegador que você consegue acessar, como informei, minha máquina está inacessível, só tenho acesso aos dados brutos por outra máquina, ainda assim é uma informação bem útil.

Edit: Encontrei nas instruções algumas informações que me ajudaram a achar o que precisava, me equivoquei na questão de que era só para restauração com acesso ao navegador, acessando o link referenciado na página para Transferring data to a new profile - Firefox (mozillaZine KB) descobri sobre o sessionstore que me ajudou a pesquisar melhor pelo o que estava procurando.

Achei uma forma por outras questões nos fóruns de suporte da mozilla.

Aparentemente o Firefox atualiza constantemente um par de arquivos de histórico de sessão denominados recovery.jsonlz4 e recovery.baklz4 na pasta de perfil em sessionstore-backups.

Normalmente quando você faz um desligamento normal do Firefox esses arquivos são substituídos por um arquivo chamado sessionstore.jsonlz4 que contém as guias no desligamento, se você não tem ele na pasta, não é um problema, você ainda pode utilizar os dois mencionados anteriormente.

Após localizar os arquivos, em seguida seria fazer com que o Firefox usasse os arquivos de backup, mas isso não estava funcionando corretamente, então em uma outra questão achei a informação que precisava, onde um usuário apontou a seguinte ferramenta scrounger para extrair os dados desses arquivos e melhor ainda, formatá-los pra vários formatos disponíveis.

Segue link para as questões citadas acima:

How do I backup a session (all the open tabs) so that it can be reloaded after a computer factory reset?

Firefox restore a previous session before last from a jsonlz4 recovery file

Recovering important data from an old profile