Para copiar todos as suas informações pessoais do Firefox tais como favoritos, histórico, senhas e configurações para uma outra instalação de Firefox (e.g. quando você obtem um novo computador), você precisa fazer um backup de seu perfil Firefox, e então restaurá-lo no novo local. Para instruções, veja (fazendo backup de suas informações).
Se você quiser apenas copiar seus favoritos Firefox, você precisa criar um arquivo de backup dos favoritos, então restaurá-lo na nova instalção Firefox. Para instruções, veja (fazendo backup e restaurando favoritos).