Vá em ferramentas, Opções, Privacidade e depois escolha a opção nunca memorizar

Toddy_victor, obrigado pela sua resposta, mas essa solução é para o PC, meu caso é Android.

Olá MateusM.M.,

Eu desconheço um modo de apagar todo o histórico automaticamente ao sair do Firefox para Android.

Porém existe o modo de navegação anônima que não deixa histórico, veja nas imagens abaixo e espero que te ajude.

Espero que essas informações sejam úteis. Por favor nos informe se tiver mais alguma dúvida.

Abraços,

- Matheus.

Opa olha encontrei uma solução até um pouco interessante é o CashCleaner, que limpa o histórico e tem como programa-lo para limpar o histórico em uma hora desejada.

http://appcrawlr.com/android-apps/best-apps-cash-cleaner