No estoy 100% seguro de que lo siguiente funcione, pero puedes intentar. Los datos de inicio de sesion para ese caso creo que estarán almacenadas como cookies. No estoy seguro si las cookies de Firefox se guardan dentro de la carpeta de tu perfil, pero si es así, tienes chances de recuperarla. Debes hacer una copia de seguridad de todo tu perfil y luego de que formatees la máquina restaurar tu perfil y todo volverá a estar como lo dejaste. Yo aprendí a hacerlo siguiendo los pasos de estos links: https://support.mozilla.org/es/kb/hacer-una-copia-de-seguridad-y-restaurar-tu-inform https://support.mozilla.org/es/kb/recuperar-datos-importantes-desde-un-perfil-anteri Para no arriegarte puedes intentar cargando tu perfil en otra PC antes de formatear la tuya para ver si funciona.