ho dimenticato di aggiungere una cosa: quando si salvano le mail in locale, si possono aprire i messaggi come quando c'è la connessione? se è così allora il problema è risolto, perché basta recarsi nella cartella di interesse, selezionare il messaggio e poi a destra c'è l'opzione per scaricare l'allegato

Non è molto chiaro cosa cerchi di ottenere. Puoi spiegarti con un esempio? Tieni conto inoltre che le procedure da seguire sono solitamente diverse a seconda che tu abbia un account POP3 o IMAP.

allora il problema è questo: a breve intendo chiudere un account gmail salvando ovviamente tutte le mail per poi consultarle in "locale" tramite thunderbird ho fatto una prova come scritto sopra: ho inserito la parola "promemoria" che è un allegato in alto a destra in thunderbird, quindi ho premuto il tasto invio sono usciti diciamo 40 risultati ovvero allegati contenuti in altrettanti messaggi di posta. ora riformulo la domanda sperando di essere più chiaro: dopo aver eliminato quell'account gmail usando thunderbird come visuualizzo e scarico un allegato essendo le cartelle in "locale"? c'è bisogno per forza della connessione? se non c'è bisogno della connessione il problema si risolve da solo, perché basta selezionare la cartella a sinistra e poi il messaggio contenente l'allegato.

• Usa Google Takeout (https://takeout.google.com/) per scaricare una copia della tua posta in formato mbox.
• Poi usa l'estensione ImportExportTools NG (https://addons.thunderbird.net/it/thunderbird/addon/importexporttools-ng/) per importare la copia su Thunderbird.

A questo punto dovresti avere una copia della tua posta consultabile anche offline.

abbi pazienza, ma la lettura offline mi permette anche di scaricare l'allegato?

si se imposti Google Takeout per includere anche gli allegati