Hola! Si puede utilizar el servicio Sync del Firefox, luego de registrarte marca la opcion de sincronizar pestañas abiertas y carga la cuenta el un nuevo dispositivo o Pc. También puedes marcar todas las pestañas abiertas (botón derecho del mouse sobre cualquier pestaña), guardarlas en una carpeta dentro de los marcadores y sincronizar los marcadores, o enviar de a una pestaña al nuevo dispositivo sincronizado (lógicamente mas trabajoso)

Dinos si esto responde tu consulta, Gracias!

Muchas gracias por su respuesta pero ese es el problema no puedo abrir el navegador sin que se apague el sistema ¿como puedo hacerlo sin abrir el navegador? se que hay un archivo que se llama session backup algo asi no se si copiarlo y pegarlo en mi otra laptop. Para la proxima no se me va a olvidar eso del sync.

Ok, entiendo, primero haz una copia del perfil del firefox, allí esta toda la información de navegación, historial, claves, etc. https://support.mozilla.org/es/kb/perfiles-el-lugar-donde-firefox-almacena-tus-contr#w_lquae-informaciahn-se-guarda-en-mi-perfil

Las sesiones almacenadas y ventas abiertas se encuentran en el archivo "sessionstore.jsonlz4" Prueba copiar este archivo en el perfil Firefox de otro ordenador

Esa cantidad de pestañas abiertas puede consumir mucha memoria quizás sea necesario ajustar la cantidad de procesos simultáneos del Firefox. Cuéntanos como te fue con esto, gracias

Me fue muy bien muchas gracias copie todo el perfil y lo pegue, pude abrir las 45 pestañas y ya estoy utilizando el sync por si pasa algo en el futuro. Muchisimas gracias

Hola! Muy bien!, te agradecería colocar la consulto como resuelta,